miércoles, 24 de mayo de 2017
El álgebra relacional consiste de algunas simples pero
poderosas maneras de construir nuevas relaciones a partir de otras. Si pensamos
que las relaciones iniciales son los datos almacenados entonces las nuevas
relaciones se pueden ver como respuestas a algunas consultas deseadas.
El álgebra relacional es un lenguaje de consulta procedural.
Consta de un conjunto de operaciones que toman como entrada una o dos
relaciones y producen como resultado una nueva relación, por lo tanto, es
posible unir y combinar operadores. Hay ocho operadores en el álgebra
relacional que construyen relaciones y manipulan datos, estos son:
1. Selección 2.
Proyección 3. Producto
4. Unión 5.
Intersección 6. Diferencia
7. JOIN 8. División
Conceptos previos
Al describir las propiedades de cada operador se van a
utilizar una serie de términos que debemos definir previamente. En primer lugar
se presentará una adaptación del concepto de relación matemática en la que se
vuelve a hacer uso de la ordenación de las componentes de una tupla. El resto,
son expresiones o reformulaciones de conceptos ya presentes en la definición
del modelo.
Los conceptos a definir son:
- Relación: El AR hace uso del orden de las componentes de las tuplas para definir operadores y propiedades de los operadores. En realidad, se trata de retomar la definición original de la relación matemática como el subconjunto de un producto cartesiano de n dominios, de tal forma que las tuplas resultado de ese producto cumplían y cumplen que las tuplas son listas de valores (conjunto ordenado) tal que el i-ésimo valor pertenece al i-ésimo dominio.
- Esquema de relación: Es la descripción formal de la relación con sus atributos y dominios asociados. En realidad se aplica únicamente a las relaciones nominadas, aquellas descritas en el esquema lógico relacional.
- Alias de una relación: Es el nombre alternativo que se le da a una relación.
- Relación nominada: Es toda relación definida en el esquema lógico relacional. En otras palabras, las que constituyen nuestra base de datos.
- Relación derivada: Es aquella que se obtiene como resultado de una expresión del Álgebra Relacional. Una relación derivada no tiene nombre ni alias. Así pues, los nombres de los atributos de ésta se obtendrán a partir de los nombres cualificados de atributos de las relaciones operando, y si existe ambigüedad se utilizarán los alias.
- Relaciones compatibles: Dos relaciones son compatibles si el grado de ambas es el mismo y los dominios asociados a los i-ésimos atributos de cada una son iguales. Dicho de otra forma, el número de atributos ha de ser el mismo en ambas relaciones y, además, los dominios han de ser los mismos para atributos de la misma posición.
Para ejecutar algunas operaciones se deben cumplir algunas
restricciones:
- En las operaciones de UNION, INTERSECCIÓN y DIFERENCIA las relaciones deben ser compatibles.
- En la CONCATENACIÓN o JOIN deben existir atributos comunes, de lo contrario el resultado será el producto cartesiano.
- Para la DIVISIÓN, se debe cumplir que existan atributos
comunes
* de no haberlos, el resultado es vacío de tuplas
* los únicos del divisor
* los últimos del dividendo
* en el mismo orden en dividendo y divisor
